Pápai János 1948 óta rendszeresen részt vett hazai és nemzetközi sakkversenyeken. 1992 óta élt Érden, idősen is aktív részese volt a város sakk-életének, sikeresen szerepelt a klub egyéni bajnokságában és a csapatbajnokságon is. (Júniusban még arról adtunk hírt, hogy ötödik helyezést ért el az Érdi VSE nyílt egyéni bajnokságában, ami öt hónapon keresztül zajlott.)
Az egyedülálló versenyformában, a levelezési sakkversenyben is igen eredményes pályafutást mondhat magáénak: 1949 és 2019 között, azaz 70 év alatt 61 versenyen 436 versenypartit játszott és 420 ellenféllel mérkőzött, a világ legkülönbözőbb tájairól, Ausztráliától Argentínán át Németországig.
A sakk népszerűsítésére összesen 8 könyvet írt. 2011-től sakk-képeslapokat is szerkesztett és adott ki, ezek száma meghaladta az 550-et. A képeslapokból készült kiállítást 2018-ban rendezték meg a Parkvárosi Közösségi Házban.
Pápai János kezdeményezésére rendezi meg évről évre az Érdi VSE sakk-szakosztálya a Minaret Kupa elnevezésű sakkversenyt.
2024-ben a város az Érdi Sport Díjjal ismerte el munkásságát, pályafutását, a városért végzett tevékenységét. Ő volt az első, aki szellemi sportteljesítményért vehette át ezt a kitüntetést.
