Erdei Árpád 1962-ben szerzett jogi diplomát az ELTE Állam- és Jogtudományi Karán. 1970-ig az Országos Kriminalisztikai Intézet munkatársa, azt követően az ELTE Állam- és Jogtudományi Kar Büntető Eljárásjogi Tanszékének oktatója, tíz éven át tanszékvezetője volt. 1985-ben szerzett kandidátusi fokozatot, 1994-ben habilitált. Fő kutatási területe a bizonyítás elmélet és az összehasonlító büntető eljárási jog voltak.

Az Országgyűlés 1998 márciusában választotta meg az Alkotmánybíróság tagjává, tisztségét 2007 márciusáig töltötte be. 2003 augusztusa és 2007 márciusa között az Alkotmánybíróság helyettes elnöke volt. Számos nagy jelentőségű ügynek volt az előadó alkotmánybírója, ezek közé tartoznak többek között a szervezett bűnözés elleni törvénycsomag alkotmányossági vizsgálatával foglalkozó, továbbá a lőfegyver viselésével és a kábítószer használatával kapcsolatos határozatok.

Az Alkotmánybíróság jelenlegi és volt tagjai, munkatársai Erdei Árpád személyében gyászolják a tudóst, a büntető eljárásjog nagytudású professzorát, valamint az Alkotmánybíróság volt tagját és helyettes elnökét.

Csőzik László polgármester a Facebookon így búcsúzik tőle:

„Fájdalommal és szomorúsággal töltött el a hír, hogy városunk messze földön ismert lakója, a kitűnő jogászprofesszor és egykori alkotmánybíró, Erdei Árpád örök eltávozott közülünk. Januárban volt a születésnapja, a halál hosszú betegség után, a 83. életévében ragadta el.
A Békésben, egy kis tanyán élő paraszti családban született Erdei Árpád 1952-ben került Érdre, még általános iskolás korában, és mintegy hét évtizeden át hűséges maradt szűkebb hazájához. Érdligeten lakott a szülői házban, de kivételes képességeinek, páratlan szorgalmának és hatalmas tudásának köszönhetően kinyílt előtte a nagyvilág. Az ’56-os forradalom leverése után az addig fontolgatott katonai pálya helyett inkább a paragrafusok világát választotta, 1962-ben első munkahelye az Országos Kriminalisztikai Intézet lett, majd az ELTE Állam- és Jogtudományi Karán tanított hosszú ideig, ahol tanszékvezető egyetemi tanár, majd professor emeritus volt. A rendszerváltás után szerepet vállalt az Országos Választási Bizottság munkájában, majd 9 éven át alkotmánybíróként szolgálta hazánkat, a testület helyettes elnökének is megválasztották, 2007-ben járt le a mandátuma. A könyvek szeretete mellett imádta a fotózást, nyelvtehetségének köszönhetően Amerikában is tanított és sokáig tolmácsként kereste a kenyerét.
Kollégái és diákjai közül akik jól ismerték, már messziről kiszúrták, milyen a hangulata – attól függően, hogy mintegy másfélszáz jellegzetes csokornyakkendője közül éppen melyiket viseli megkötve vagy épp lazán kibontva a nyakában.
Szerette és támogatta Érd épülését és fejlődését okos meglátásaival, jó tanácsaival, lényeglátó jogi szaktudásával. Amikor 2019-ben a frissen megválasztott önkormányzati testület összeült, az alakuló ülésen ő köszöntötte a képviselőket. „Minden egyes önkormányzati választás új, tiszta lapot nyújt a megválasztottaknak arra, hogy a választók akaratát észszerűen szolgálják. Ehhez a szolgálathoz kívánok erőt, megfontoltságot, alkotó bölcsességet és sok sikert!” – mondta nekünk.
Tisztelt Professzor Úr, kedves Árpi bácsi! Köszönjük, hogy voltál nekünk, hogy itt éltél köztünk. Személyesen is nagyon köszönöm a segítséget és a sorvezetőt, amelyet adtál.
Legyen kegyes hozzád az Ég, Isten áldjon utolsó utadon!”